Une Nouvelle Startup d'IA en Mathématiques Résout 4 Problèmes Anciennement Non Résolus

États-Unis - Agence de presse Ekhbary

Une Nouvelle Startup d'IA en Mathématiques Résout Quatre Problèmes Longtemps Sans Solution

Dans une évolution qui pourrait redéfinir les frontières de la découverte scientifique, la startup d'intelligence artificielle Axiom a accompli un exploit remarquable en résolvant quatre problèmes mathématiques complexes qui avaient dérouté les mathématiciens humains pendant des années. Ces avancées soulignent les capacités rapidement évolutives des systèmes d'IA dans la résolution de défis complexes nécessitant une compréhension théorique approfondie et une génération de preuves rigoureuses.

L'origine de cette réalisation remonte à cinq ans, lorsque les mathématiciens Dawei Chen et Quentin Gendron ont rencontré un obstacle majeur lors de l'exploration d'un domaine difficile de la géométrie algébrique. Leur travail impliquait des différentielles, un concept de calcul essentiel pour mesurer les distances sur des surfaces courbes. Au cours de leur recherche d'un théorème spécifique, ils se sont heurtés à un point d'arrêt inattendu : leur argument reposait sur une formule obscure de la théorie des nombres, une formule qu'ils ne parvenaient ni à résoudre ni à justifier. Par conséquent, Chen et Gendron ont publié leurs découvertes sous forme de conjecture, laissant un puzzle mathématique persistant non résolu.

Plus récemment, Chen a consacré beaucoup de temps à tenter d'exploiter les grands modèles linguistiques comme ChatGPT pour trouver une solution à ce problème de longue date, mais sans succès. Une rencontre fortuite lors d'une réception de conférence mathématique à Washington, D.C., le mois dernier, a mis Chen en contact avec le Dr Ken Ono, un mathématicien renommé qui avait récemment quitté l'Université de Virginie pour rejoindre Axiom. Axiom, cofondée par l'une des anciennes mentorées d'Ono, Carina Hong, est à la pointe de l'application de l'IA aux domaines scientifiques complexes.

Chen a partagé le problème persistant avec Ono. Dès le lendemain matin, Ono a présenté à Chen une preuve complète, générée par l'IA spécialisée d'Axiom, AxiomProver. "Tout s'est mis en place naturellement après cela", a commenté Chen. En collaboration avec Axiom, Chen a travaillé à formaliser la preuve, qui a maintenant été rendue publique sur arXiv, un important dépôt de prépublications académiques.

La puissance de l'IA d'Axiom réside dans sa capacité à identifier des connexions inattendues entre le problème mathématique et un phénomène numérique étudié pour la première fois au 19ème siècle. AxiomProver a non seulement conçu une preuve, mais a également vérifié rigoureusement ses propres résultats. "Ce qu'AxiomProver a trouvé, c'est quelque chose que tous les humains avaient manqué", a déclaré Ono à WIRED, soulignant l'approche novatrice de l'IA.

Ce n'est pas un succès isolé pour Axiom. L'entreprise affirme que son système a produit des solutions pour plusieurs autres problèmes mathématiques non résolus ces dernières semaines. Bien que l'IA d'Axiom n'ait pas encore abordé les problèmes les plus célèbres ou les plus lucratifs des mathématiques, sa capacité à fournir des réponses à des questions qui ont déconcerté les experts du domaine pendant des années témoigne de manière convaincante de la maîtrise mathématique sans cesse croissante de l'IA. Cela correspond aux rapports récents d'autres mathématiciens utilisant des outils d'IA pour explorer de nouvelles hypothèses et résoudre des défis existants.

Les implications des avancées d'Axiom s'étendent bien au-delà des mathématiques pures. Les techniques sous-jacentes pourraient s'avérer inestimables pour le développement de logiciels plus robustes, notamment pour améliorer la résilience contre certains types de cybermenaces. Cela implique l'utilisation de l'IA pour vérifier rigoureusement le code, garantissant sa fiabilité et sa fiabilité prouvables, un besoin critique dans le paysage numérique actuel.

Carina Hong, PDG d'Axiom, décrit les mathématiques comme "le grand terrain d'essai et le bac à sable de la réalité", exprimant sa confiance dans le potentiel de "nombreux cas d'utilisation importants de grande valeur commerciale". L'approche innovante d'Axiom intègre de grands modèles linguistiques à un système d'IA propriétaire, AxiomProver, spécifiquement conçu pour raisonner à travers les problèmes mathématiques et générer des solutions prouvablement correctes. Cela fait suite à des travaux conceptuels similaires, tels que le système AlphaProof de Google présenté en 2024, bien que Hong souligne qu'AxiomSolver intègre des avancées significatives et des méthodologies plus récentes.

Le Dr Ono considère la preuve générée par l'IA pour la conjecture Chen-Gendron comme un changement de paradigme, déclarant : "C'est un nouveau paradigme pour prouver des théorèmes", démontrant comment l'IA peut désormais servir de collaborateur significatif pour les mathématiciens professionnels.

Le système d'Axiom se distingue par sa capacité à vérifier les preuves à l'aide d'un langage mathématique formel spécialisé appelé Lean. Cette capacité permet à AxiomProver d'aller au-delà de la simple recherche dans la littérature existante et de développer plutôt des stratégies de résolution de problèmes véritablement novatrices. Une autre réalisation significative d'AxiomProver est sa solution indépendante de la Conjecture de Fel, un problème lié aux syzygies – des expressions algébriques où les nombres s'alignent. Fait remarquable, cette conjecture impliquait des formules initialement documentées dans les carnets du légendaire mathématicien indien Srinivasa Ramanujan il y a plus d'un siècle. Dans ce cas, AxiomProver n'a pas seulement comblé une lacune ; il a construit toute la preuve de son élaboration à son achèvement.

Ces développements signifient plus que de simples progrès technologiques ; ils annoncent une transformation potentielle dans la pratique de la recherche scientifique, positionnant l'IA comme un partenaire indispensable dans la découverte des connaissances et la résolution des défis intellectuels les plus complexes de l'humanité.

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